爬楼梯

题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

• 1 <= n <= 45

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs
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我的答案

func climbStairs(n int) int {
	dp := make([]int, n+1)
	dp[0] = 1
	dp[1] = 1
	for i := 2; i < len(dp); i++ {
		dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1]
	}
	return dp[n]
}

如果没有一定题量积累，真不一定能做出来，我第一个想到的是 Cn^2 的思想，再想到 暴力DFS ，由于前两个分别遇到了溢出和超时，又想到其存在重复递归同一子树的问题，才接着想到了动态规划，最后解决。

解题思路

见注释

题解

func climbStairs(n int) int {
	if n < 2 {
		return 1
	}
	rec := make([]int, n+1)
	rec[0], rec[1] = 1, 1

	for i := 2; i <= n; i++ {
		rec[i] = rec[i-1] + rec[i-2]
	}
	return rec[n]
}

总结

• DFS
• 动态规划